Klemens Patijn studeerde in 2003 af aan de Amsterdamse Toneelschool en Kleinkunstacademie. Daarvoor had hij al een studie audiovisuele vormgeving afgerond. Klemens speelde onder andere in de theaterproducties van Toneelgroep Amsterdam, het Nnt, Tryater, Muz-theater, Theater EA en Theaterhuis ALBA.
In 2004 richtte Klemens Patijn samen met 4 schoolgenoten het collectief Vrienden van de Dansmuziek op. Met dit gezelschap speelde hij diverse producties zoals Tartuffe, J6 en Diplodokus Deks. Voor de Parade maakte en speelde hij ook vier voorstellingen.
Klemens richtte in 2010 de stichting Tg Goed Gezelschap op, waarmee hij onder andere de voorstellingen Gewapend Beton, Raphaël en T.I.C.S maakte. Voor stichting 5D maakte en regisseerde hij verschillende voorstellingen zoals Zitkom en TOXIC. Ook speelde hij een aantal hernemingen van Held op Sokken, de locatievoorstelling Bleekneusjes en was hij te zien in de lunchvoorstelling Senang in theater Bellevue.
Als gastdocent op de ATKA regisseerde hij met Hans Man in ’t Veld verschillende locatieproducties, onder andere Drie Zusters en Operatie IJssellinie.
Klemens Patijn speelde de hoofdrol in de bioscoopfilm CastingX. Ook was hij te zien in de films de Hel van ’63, Onder het Hart en de internationale bioscoopfilm Frankensteins Army. Verder speelde hij in verschillende korte films zoals Voor lief, Roast Chicken en Lady Bug. Op TV was hij te zien in series als Deadline, Flikken Maastricht, Russen en Spangas, Soof en Zuidas.
In verschillende theaterproducties van Sesamstraat is Klemens Patijn al jarenlang de vaste stem van Ernie.