Gijs geniet grote reputatie voor zijn toneelrollen. Hij ontving de prestigieuze “Arlecchino” (beste bijrol) voor Midzomernachtsdroom (1986) bij de Haagse Comedie en werd genomineerd voor zijn bijrol in Alkestis (1989) bij het Nationale Toneel. Gijs werd genomineerd voor de “Louis d’Or” (beste hoofdrol) voor zijn rollen bij het Nationale Toneel in Voldoende Koolhydraat (1990) en Hamlet (1999) en werd met deze prijs in 1993 onderscheiden voor zijn rol in Decadence.
Hij was verder in het theater o.m. te zien bij Orkater in Wie vermoordde Mary Rogers? (1995), Hoti (1996) (Prosceniumprijs), Een formidabele yankee (1998) en in 2002 het internationale succesvolle stuk The prefab four. In 2003 was Gijs met het stuk Hagendissenhuid tevens bij Orkater te zien. Hij speelde bij Het Nationaal Toneel o.a. Huis & Tuin (Antonie Uitdehaag) en bij Het Toneel Speelt, in het stuk Familie (regie Willem v/d Sande Bakhuyzen/scenario Maria Goos, 2000) en Cloaca (2002), beiden later door IDTV verfilmd. Voor Cloaca ontving Gijs een Gouden Kalf (speciale jury prijs). Demonen (2004) en Methode Ribadier 2004-2005 speelde hij bij Het Toneel Speelt. Met ZT Hollandia maakte hij in 2005 Tirannie van de Tijd. In 2007 was hij te zien in deel één en twee van het toneelfeuilleton De geschiedenis van de familie Avenier, geschreven door Maria Goos.
In het najaar van 2010 was Gijs te zien zijn in Richard III bij Orkater, deze zeer succesvolle voorstelling is in augustus 2011 in reprise gaan. Voor zijn rol in Richard III werd Gijs genomineerd voor de “Louis d’Or”.
Sinds 2010 is Gijs verbonden aan Toneelgroep Amsterdam, waar hij te zien is geweest in o.a. Kinderen van de zon, Nooit van elkaar en Russen!. Dit theater seizoen 2012/2013 zal Gijs o.a. te zien zijn in Na de repetitie/Persona, In ongenade en Romeinse Tragedies.
Gijs speelde een van de hoofdrollen in de succesvolle en bekroonde TV serie Pleidooi (1992-1995) en won in 1998 een Gouden Kalf voor Beste Acteur TV Drama voor zijn rol in de serie Oud Geld. Gijs is regelmatig te zien in diverse telefilms en series zoals Gooische Vrouwen en Annie MG en treedt regelmatig op in het improvisatieprogramma De Vloer Op.
Gijs heeft een grote staat van dienst met betrekking tot zijn rollen in speelfilms. Hij was onder andere te zien in Lek, De zwarte meteoor, Olivetti ’82, The discovery of heaven, De Grot, Loenatik de movie, Schippers van de Kameleon, Supertex, De Passievrucht, Het ravijn, Afblijven, De Avondboot van Karim Traidia, Tiramisu (Paula van der Oest), Zadelpijn (Nicole van Kilsdonk), De brief voor de koning (Pieter Verhoeff).
Gijs speelt de hoofdrol in de bioscoopfilm Tirza van regisseur Rudolf van den Berg, waarvoor hij in 2010 werd genomineerd voor een Gouden Kalf. In 2011 nam Gijs de speelfilm Doodslag op.
Gijs Scholten van Aschat schrijft in 2012 de novelle Beretta Bobcat, die hij t.b.v. het luister-Boekenweek geschenk 2012 voorleest.